David Hilbert - 75. Todestag

Februar 2018

*23. Januar 1862 in Königsberg; †14. Februar 1943 in Göttingen

David Hilbert gehört heute noch zu den berühmtesten Mathematikern des 20. Jahrhunderts. Als erster Wissenschaftler entwickelte er nicht nur eine mathematische Formel für Einsteins Relativitätstheorie, sondern auch die Grundlagen für die moderne Computertechnologie. Hilberts große Leistung bestand darin, als erster Wissenschaftler die Mathematik auf Grundlage von »Axiomen«, d.h. festen Grundsätzen, die man nicht mehr beweisen muss, verstanden zu haben. Neben seinen Vorschlägen für diese neue, formalistische Auffassung analysierte er kritisch die Begriffsdefinitionen und den mathematischen Beweis. Seine 23 mathematischen Probleme, die er 1900 in Paris vorstellte, prägten die Arbeit späterer Mathematiker und Physiker maßgeblich. Anlässlich seines 75. Todestages erinnert das Kalenderblatt Februar an das Leben des in Königsberg geborenen, großen Mathematikers.

David Hilbert kam am 23. Januar 1862 als Sohn des angesehenen Amtsrichters Otto Hilbert in Königsberg zur Welt. Seine Mutter, Maria Theresia (geb. Erdtmann), stammte aus einer angesehenen Kaufmannsfamilie und verfolgte auf den Gebieten der Astronomie, Philosophie und Mathematik eine Vielzahl von Interessen. Nach seiner Schulzeit am Friedrichskollegium und am naturwissenschaftlich-mathematischen Wilhelms-Gymnasium begann Hilbert mit 18 Jahren Mathematik zu studieren. An der Albertus-Universität in Königsberg lernte er eine Reihe von Personen kennen, die seinen weiteren Lebensweg prägen sollten. Enge Freundschaften entwickelten sich zu Lehrern wie Heinrich Weber, der Hilberts mathematische Fähigkeiten frühzeitig förderte, und Kommilitonen wie Hermann Minkowski, dessen Eltern einst aus dem Baltikum nach Ostpreußen immigriert waren. Nach seiner Promotion im Jahre 1885 über »Invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen« an der Philosophischen Fakultät der Albertina unternahm Hilbert ausgedehnte Studienreisen nach Leipzig und Paris, wo er bedeutende Mathematiker wie Felix Klein, Charles Hermite und Henri Poincaré kennenlernte. Zurück in Königsberg erlangte der 24-jährige schließlich mit einer Arbeit über »Invariantentheoretische Untersuchungen im binären Formgebiet« seine Habilitation, die ihn 1886 zur Aufnahme einer Dozentenstelle an der Albertina befähigte. Am 12. Oktober 1892 heiratete er seine langjährige Freundin Käthe Jerosch, die 1864 in Braunsberg geboren wurde und eine Cousine 2. Grades war. Mit ihr hatte Hilbert einen Sohn, der 1893 in Königsberg zur Welt kam und zeitlebens unter einer geistigen Behinderung litt. Für die Familie waren die Königsberger Jahre dennoch eine Zeit des privaten und beruflichen Erfolgs, in der Hilbert die Weichen für seine weiteren Forschungsarbeiten legte. 1895 gelang der wissenschaftliche Aufstieg mit der Berufung auf das Ordinariat für Mathematik an die Georg-August-Universität in Göttingen. In der Tradition von Carl Friedrich Gauß und Bernhard Riemann ließ er als Mathematiker den Wissenschaftsstandort Göttingen in neuem Glanz erstrahlen. Hilbert überstand anfängliche Schwierigkeiten und wurde anschließend umso mehr von seinen Studenten verehrt. Sein hohes Ansehen und seine Leistungen trugen dazu bei, dass sich die Universität zu einem Zentrum der Mathematik entwickelte und er selbst der Stadt, trotz etlicher Angebote aus Königsberg und Heidelberg, treu blieb. Abseits seiner Vorlesungen publizierte er etliche mathematische Theorien, wofür er zahlreiche Auszeichnungen erhielt. 1906 nahm er in Halle (Saale) die Cothenius-Medaille der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina in Empfang. Ein Jahr später wurde er Ehrenmitglied der US-amerikanischen National Academy of Sciences. Als Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und Korrespondierendes Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften war er von 1902 – 1939 Mitherausgeber der Mathematischen Annalen. Nur wenige Monate nach der Ernennung zum Ehrenmitglied der Leopoldina (1932) mussten viele seiner jüdischen Studenten im Zuge des nationalsozialistischen Machtantritts ins Ausland emigrieren. »Das Institut – das gibt es doch gar nicht mehr«, hat Hilbert daraufhin bei einem öffentlichen Bankett 1934 gesagt. Und tatsächlich unternahmen die neuen Machthaber alles, um die Fakultäten der Göttinger Universität gleichzuschalten. Wissenschaftler wie Edmund Landau, Otto Blumenthal und Max Born sahen sich gezwungen, Göttingen zu verlassen. 1942 wurde Hilbert Ehrenmitglied der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, deren Präsident er über viele Jahrzehnte war. Wegen des Krieges wurde sein Tod am 14. Februar 1943 von der Öffentlichkeit kaum wahrgenommen. Heute erinnert neben seinem Grab auf dem Göttinger Stadtfriedhof eine Büste an der Universität an seine großen Verdienste. Hilberts wissenschaftliches Vermächtnis befindet sich heute im Zentralarchiv deutscher Mathematiker-Nachlässe an der niedersächsischen Staats- und Universitätsbibliothek in Göttingen.

David Hilbert blieb bis zuletzt eine aufgeschlossene und tolerante Persönlichkeit, ohne Hang zu Chauvinismus und Antisemitismus. Durch sein Eintreten für die Aufnahme von Frauen an deutsche Universitäten gelang es hochbegabten Anwärterinnen, ein Studium aufzunehmen und im Falle der in Erlangen geborenen Emmy Noether mit einer Habilitation abzuschließen. Für den Mathematiker Hilbert kam nicht auf das Geschlecht an, sondern auf das Ergebnis. Bezeichnend daher auch sein Ausspruch: »Meine Herren, dies ist eine Fakultät und keine Badeanstalt!« Stets blieb er ein Optimist, der zeitlebens stolz auf seine Herkunft und seinen ostpreußischen Dialekt war. Sein Glauben an das Gute im Menschen und die Bedeutung der Wissenschaft fasste er anlässlich der Verleihung der Königsberger Ehrenbürgerwürde am 8. September 1930 mit den Worten zusammen: »Wir müssen wissen, wir werden wissen!« Die Rede wurde auf Schallplatte aufgezeichnet und ist bis heute erhalten geblieben.

 Otto Hilbert (1850)

David Hilbert als Dozent an der Albertina in Königsberg (1886)

David Hilbert mit seiner späteren Ehefrau Käthe Jerosch (1892)

Nach Hilbert benannte Bezeichnungen aus der Mathematik und Physik

Hilbert-Raum; Hilbert-Matrix; Hilbert-Kurve; Hilbert-Transformation; Hilbert-Metrik; Hilbertscher Basissatz; Hilbertscher Nullstellensatz; Hilbertwürfel

Würdigungen (Auswahl)

»Hilbert-Krater« auf dem Mond

»Hilbert-Asteroid«

»Hilbert-Raum« (Foyer der mathematischen Fakultät in Göttingen)

Schriften

Grundlagen der Geometrie, 1903

Die Grundlagen der Physik. Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathephysik, 1915

Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, 1912

Gesammelte Abhandlungen, (o. J.)

Erster Band: Zahlentheorie, 1932

Zweiter Band: Algebra, Invariantentheorie, Geometrie, 1933

Dritter Band: Analysis, Grundlagen der Mathematik, Physik, Verschiedenes, Lebensgeschichte, 1935

Foundations of Geometry, 1902 (Übersetzung)

Grundzüge der theoretischen Logik, 1928 (mit Wilhelm Ackermann)

Literatur (Auswahl)

Georg von Wallwitz: Meine Herren, dies ist keine Badeanstalt. Wie ein Mathematiker das 20. Jahrhundert veränderte, Berlin 2017

Hans Freudenthal: Hilbert, David. In: NDB, Bd. 9, Berlin 1972, S. 115ff.

Kurt Reidemeister (Hg.): Hilbert – Gedenkband, Berlin-Heidelberg 1971

Ostdeutsche Gedenktage 2012 (Hg. Kulturstiftung der deutschen Vertriebenen), Bonn 2013, S. 21f

Internet

Hilberts Radioansprache von 1930 (»Wir müssen wissen, wir werden wissen«)

Verfasser: Marco Wachtel M.A.

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